Elektrický potenciál

Elektrický potenciál

Pro popis vlastností elektrického pole se používá také veličina potenciál.

Elektrické pole má schopnost konat práci, má proto elektrickou energii.

Elektrický potenciál je skalární veličina, kterou vyjadřujeme pomocí práce potřebné na přenesení elektrického náboje v elektrickém poli.

Tento náboj se může pohybovat ve směru působení elektrické síly nebo proti jejímu směru.

  1. Přenáší-li se elektrický náboj ve směru působení elektrické síly (analogie: představte si volný pád tělesa v gravitačním poli Země, kdy se těleso pohybuje ve směru gravitační síly) koná tato síla práci a elektrický náboj zmenšuje svoji potenciální energii.

Obrázek č. 33
Obrázek č. 33

Obrázek č. 34
Obrázek č. 34

  1. Budeme-li přenášet elektrický náboj proti směru elektrické síly, koná práci vnější síla a potenciální energie náboje se zvětší (analogie: zvedání tělesa v gravitačním poli Země do výšky).

Obrázek č. 35
Obrázek č. 35

Obrázek č. 36
Obrázek č. 36

Potenciál elektrického pole, v místě, kde se nachází elektrický náboj Q, je roven podílu práce, kterou potřebuje síla elektrického pole na přenesení tohoto náboje do místa s nulovým potenciálem (uzemněná deska).

$$ \varphi= \frac{W}{Q} $$

Jednotkou elektrického potenciálu je volt V.

Jeden volt je potenciál v místě elektrického pole, ze kterého je třeba na přenesení náboje o velikosti 1C do místa s nulovým potenciálem (na zem) vykonat práci 1J.

$ 1V = 1J \cdot C^{-1} $

Potenciál v radiálním elektrickém poli

Potenciál v radiálním poli bodového náboje nebo náboje rovnoměrně rozloženého na povrchu kulového vodiče počítáme ze vztahu

$$ \varphi = k \cdot \frac{Q}{r} $$

Chceme-li aby těleso mělo kladný potenciál, musíme na něj přenést kladný elektrický náboj, záporný náboj způsobí záporný potenciál.

Potenciál v homogenním elektrickém poli.

Obrázek č.37
Obrázek č.37

Když do homogenního elektrického pole, které má jednu desku uzemněnou a druhá nese kladný elektrický náboj, vložíme ve vzdálenosti l od uzemněné desky náboj Q, bude na něj elektrické pole působit silou $ F = Q \cdot E $ směřující od kladně nabité desky k desce záporné.

Práce potřebná na přenesení náboje Q po dráze l je $ W = Fl = QEl $

Potenciál ve vzdálenosti l od desky s nulovým potenciálem je

$ \varphi = El $

Řešená úloha

_

  • Elektron se v homogenním elektrickém poli s intenzitou 10kV pohyboval po dráze 15cm. Jakou práci vykonaly síly elektrického pole?

  • Jaký potenciál má izolovaná koule o průměru 1m nabitá nábojem 1μC a ponořená v petroleji?